View Attach Info

Add new attachment

In order to upload a new attachment to this page, please use the following box to find the file, then click on “Upload”.

This page (revision-14) was last changed on 30-May-2005 16:24 by 130.231.240.27  

This page was created on 05-Sep-2005 00:09 by PekkaKarjalainen

Only authorized users are allowed to rename pages.

Only authorized users are allowed to delete pages.

Difference between version and

At line 1 removed 3 lines
HUOM! Sivua muokataan vielä. Odota seuraava muutos ja kommentoi sitten.
At line 8 changed 3 lines
jokainen pelaa kerran jokaista vastaan
jokainen pelaa yhtä monta tai melkein yhtä monta peliä mustilla ja valkeilla
jokainen pelaa joka kierroksella, ts. vapaakierroksia ei ole
*jokainen pelaa jokaista vastaan, mutta vain kerran
*jokainen pelaa yhtä monta tai melkein yhtä monta peliä mustilla ja valkeilla
*pelattu väri vaihtuu joka kierroksella
*jokainen pelaa joka kierroksella, ts. vapaakierroksia ei ole
At line 16 changed one line
Olkoon pelaajia parillinen määrä. Heihin viitataan jatkossa numeroilla 1,…,n, missä n on parillinen. Koska jokainen pelaa pelin kaikkia paitsi itseään vastaan, on tällöin turnauksessa vähintään n-1 kierrosta. Jos jokaiselle kierrokselle jokaiselle pelaajalle löytyy vastustaja, riittää n-1 kierrosta, eikä useampia tarvita.
Olkoon pelaajia parillinen määrä. Heihin viitataan jatkossa numeroilla 1,...,n, missä n on parillinen. Koska jokainen pelaa pelin kaikkia paitsi itseään vastaan, on tällöin turnauksessa vähintään n-1 kierrosta. Jos jokaiselle kierrokselle jokaiselle pelaajalle löytyy sopiva vastustaja, riittää n-1 kierrosta, eikä useampia tarvita.
At line 18 changed one line
Kuvataan kierrosta ja sen paritusta (n/2)x2-matriisilla, jonka alkioina ovat pelaajia vastaavat numerot. Samalla sarakkeella olevat pelaajat pelaavat pelin keskenään. Olkoon ensimmäisen kierroksen paritus seuraava:
Kuvataan kierrosta ja sen paritusta (n/2)x2-matriisilla, jonka alkioina ovat pelaajia vastaavat luvut. Samalla sarakkeella olevat pelaajat pelaavat pelin keskenään. Olkoon ensimmäisen kierroksen paritus seuraava:
At line 20 changed 2 lines
1 2 3 …. n/2
n n-1 n-2 … n/2+1
|1 | 2 | 3| ...| n/2
|n | n-1| n-2 |... |n/2+1
At line 23 changed one line
Valitaan lisäksi peleissä värit siten, että ylärivissä parittomilla numeroilla pelaavilla on mustat ja parillisilla valkeat.
Valitaan lisäksi peleissä värit siten, että ylärivissä parittomilla luvuilla pelaavilla on mustat ja parillisilla valkeat.
At line 25 changed one line
Kaikki muiden kierrosten k, k=2,3,…,n-1 saadaan induktiivisesti edellisen kierroksen parituksesta seuraavalla tavalla:
Kaikki muiden kierrosten k, k=2,3,...,n-1, saadaan induktiivisesti edellisen kierroksen parituksesta seuraavalla tavalla:
At line 29 changed one line
Pelaaja 1 pelaa mustilla parittomilla kierroksilla ja mustilla parillisilla kierroksilla. Muissa pareissa pelataan aina samoilla väreillä kuin samassa paikassa pelattiin ensimmäisellä kierroksella.
Pelaaja 1 pelaa mustilla parittomilla kierroksilla ja valkeilla parillisilla kierroksilla. Muissa pareissa pelataan aina samoilla väreillä kuin samassa paikassa pelattiin ensimmäisellä kierroksella.
At line 35 added 3 lines
Kierros 1
|__1__ |2 |__3__
|6 |__5__ |4
At line 38 changed 2 lines
1 2 3
6 5 4
Kierros 2
|1 |6 |__2__
|__5__ |__4__ |3
At line 41 changed 2 lines
1 6 2
5 4 3
Kierros 3
|__1__ |5 |__6__
|4 |__3__ |2
At line 44 changed 2 lines
1 5 6
4 3 2
Kierros 4
|1 |4 |__5__
|__3__ |__2__ |6
At line 47 changed 2 lines
1 4 5
3 2 6
Kierros 5
|__1__ |3 |__4__
|2 |__6__ |5
At line 50 changed 2 lines
1 3 4
2 6 5
!Perustelu menetelmän toimivuudelle
At line 53 removed 2 lines
Perustelu menetelmän toimivuudesta:
At line 57 changed 2 lines
Väite: Jokainen pelaaja pelaa jokaista vastaan kerran.
Todistus: Riittää osoittaa, että yksikään pelaaja ei pelaa kahdesti samaa pelaajaa vastaan. Tällöin väite seuraa kierrosten määrästä.
__Väite__: Jokainen pelaaja pelaa jokaista vastaan kerran.
At line 60 changed one line
Vastaoletus: eri pelaajat a ja b pelaavat kaksi peliä keskenään.
__Todistus__: Riittää osoittaa, että yksikään pelaaja ei pelaa kahdesti samaa pelaajaa vastaan. Tällöin väite seuraa kierrosten määrästä. Selvästi pelaaja 1 pelaa joka pelin eri vastustajaa vastaan.
At line 63 added 2 lines
__Vastaoletus__: eri pelaajat a ja b pelaavat kaksi peliä keskenään.
At line 66 changed 2 lines
Väite: jokainen pelaa melkein yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla (erotuksen itseisarvo 1)
Todistus: Pelaaja 1 pelaa joka toisen pelin mustilla ja joka toisen valkeille. Hän aloittaa mustilla, joten selvästi hän tulee pelaaman yhden pelin enemmän mustilla kuin valkeilla. Muut pelaajat pelaavat kerran jokaisella paikalla paitsi (1,1)-alkion kohdalla. Muissa paikoissa kuin pelaajaa 1 vastaan pelaamisväri ei muutu, joten he pelaavat näissä paikoissa yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla. Pelaajaa yksi vastaan pelattu väri määrää kumpaa väriä he pelaavat yhden pelin enemmän. MOT
__Väite__: jokainen pelaa melkein yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla (erotuksen itseisarvo 1)
At line 71 added one line
__Todistus__: Pelaaja 1 pelaa joka toisen pelin mustilla ja joka toisen valkeille. Hän aloittaa mustilla, joten selvästi hän tulee pelaaman yhden pelin enemmän mustilla kuin valkeilla. Muut pelaajat pelaavat kerran jokaisella paikalla paitsi (1,1)-alkion kohdalla. Muissa paikoissa kuin pelaajaa 1 vastaan pelaamisväri ei muutu eri kierroksilla, joten he pelaavat näissä paikoissa yhteensä yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla. Pelaajaa yksi vastaan pelattu väri määrää kumpaa väriä he pelaavat yhden pelin enemmän. MOT
At line 70 changed one line
Menetelmää voidaan soveltaa yhden illan pikapeliturnauksissa ihan lennossa, jos jokainen vain muistaa edellisen kierroksen istumapaikkansa ja kierroksen numeron. Muuten menetelmän avulla voidaan määrätä paritus ja pelattava väri jokaiselle kierroksella ja sitten arpoa kuka osallistujista pelaa mitäkin numeroa.
Menetelmää voidaan soveltaa yhden illan pikapeliturnauksissa ihan lennossa, jos jokainen vain muistaa edellisen kierroksen istumapaikkansa ja kierroksen numeron. Muuten menetelmän avulla voidaan määrätä paritus ja pelattava väri jokaiselle kierroksella ja sitten arpoa kuka osallistujista pelaa milläkin luvulla.
At line 72 changed one line
Pekka Karjalainen, 24.10.2004
----
Kommentit ovat tervetulleita. Kirjoita alle nimesi jos kommentoit asiaa laajemmin. Sivun voisi linkittää muualtakin kun Oulun turnaussivulta, jos se ansaitsee pysyvän elämän wikissä.
(pikkuedittejä: luku vai numero? kuka sen tietää...)
[Pekka Karjalainen|PekkaKarjalainen], 24.10.2004
----
Varsin tuttu ja toimivaksi todettu algoritmi - myös GO-turnamenteissa ; tuota on käytetty mm. pikapeliturnausten "helppoon" paritukseen jo joskus 80 -luvulla.
PS. aihe on aika-ajoin herättänyt keskustelua mm. webissä/newsseissä: esimerkkinä ( bonuksena havainnollistavia apletteja) : [RoundRobin|http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/]
[Ari Karppinen|AriKarppinen] , 24.10.2004
----
Kiitos osoitteesta. Sieltä löytyy myös "tables"-linkin takaa valmiita taulukoita, joista kiireisempi voi noutaa parituksen eri kokoisiin roundrobineihin. Värijakoa siellä ei ole ajateltu, tai en ainakaan huomannut äkkiä siitä mitään sanottavan. Se on toki mahdollista tehdä myös nigirillä jokaisen parin itse, riippuen ihan turnauksen järjestäjien päätöksestä.
--Pekka, 25.10.04
----
Shakissa on tietysti sama ongelma, ja värinvaihtelu jopa vielä tärkeämpää.
[Valmiita taulukoita|http://chess.cern.ch/tournaments/robin.en.shtml],
joissa tosin pelaajien numerointi noudattaa shakkiturnausten konventioita.
Jos halutaan sama numerointi Pekan esittämällä ("kiertävällä") menetelmällä, alkutilanne on
| 1 | n/2+1 | 2 | n/2+2 | 3 | n/2+3 | ... |
| n | n/2 | n-1 | n/2-1 | n-2 | n/2-2 | ... |
ja pelaaja n pysyy paikallaan, muut kiertävät vastapäivään.
(Toivottavasti meni oikein.)
Värit menevät niin, että jos molemmat pelaajat ovat parillis- tai paritonnumeroisia,
niin suurempinumeroisella on valkeat, muuten pienempinumeroisella
(poikkeuksena pelaaja n, kun pelaajia on parillinen määrä).
Taulukon muodostuminen ja värien määrääminen tulee havainnollisemmaksi, jos
muodostaa n kertaa n -taulukon ja merkkaa, mitkä pelit pelataan milläkin kierroksella
ja millä väreillä
-- [Jyrki Kivinen] 25.10.2004
----
Kirjoitin lyhyen [ohjelman|Täysparitukset], jolla voi generoida tekstimuotoisia paritustaulukoita. Pitää harjoitella uutta kieltä harrastuksen vuoksi :-)
[Pekka Karjalainen|PekkaKarjalainen], 30.5.2005
Version Date Modified Size Author Changes ... Change note
14 30-May-2005 16:24 7.749 kB 130.231.240.27 to previous
13 05-Sep-2005 00:09 7.535 kB JyrkiKivinen to previous | to last
12 05-Sep-2005 00:09 6.581 kB 130.231.240.27 to previous | to last
11 05-Sep-2005 00:09 6.188 kB AriKarppinen to previous | to last
10 05-Sep-2005 00:09 5.784 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
9 05-Sep-2005 00:09 5.727 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
8 05-Sep-2005 00:09 5.73 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
7 05-Sep-2005 00:09 5.65 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
6 05-Sep-2005 00:09 5.624 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
5 05-Sep-2005 00:09 5.616 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
4 05-Sep-2005 00:09 5.59 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
3 05-Sep-2005 00:09 5.512 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
2 05-Sep-2005 00:09 5.585 kB PekkaKarjalainen to previous | to last
1 05-Sep-2005 00:09 5.26 kB PekkaKarjalainen to last
« This page (revision-14) was last changed on 30-May-2005 16:24 by 130.231.240.27